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高中数学
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填空题
1.
(2023高二上·鹤山月考)
若向量
,
, 则
.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2023高二上·成都月考)
已知点
, 点
是直线上
的动点,则
的最小值为
.
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+ 选题
2.
(2022高二上·南山期末)
在正方体
中,
分别为
,的中点,则直线
和
夹角的余弦值为
.
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+ 选题
3.
(2021高二上·东海期中)
两条平行直线
与
间的距离为
.
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+ 选题
1.
(2022高二上·大兴期中)
已知点
为动点,
为原点,以
为直径的圆与圆
相交于
、
两点.:当
时,
;四边形
的面积的最小值是
.
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+ 选题
2.
(2022高二上·商丘期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, P为椭圆上一点,满足
(O为坐标原点).若
, 则椭圆的离心率为
.
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+ 选题
3.
(2023高二上·吉林月考)
在正四棱台
中,
,
,
,
,
, 若
平面
, 则
.
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+ 选题
1.
(2023高二上·永川月考)
在长方体
中,
, E,F,P,Q分别为棱
的中点,则下列结论正确的是( )
A .
B .
平面EFPQ
C .
平面EFPQ
D .
直线
和
所成角的余弦值为
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+ 选题
2.
(2022高二上·浙江期中)
已知
是椭圆
:
上任意一点,
是圆
:
上任意一点,
,
分别是椭圆的左右焦点,
为椭圆的下顶点,则( )
A .
使
为直角三角形的点
共有4个
B .
的最大值为4
C .
若
为钝角,则点
的横坐标的取值范围为
D .
当
最大时,
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+ 选题
3. 已知圆
, 则下列说法正确的有( )
A .
关于点
对称
B .
关于直线
对称
C .
关于直线
对称
D .
关于直线
对称
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+ 选题
1.
(2022高一下·泗阳期中)
在斜三角形△
中,
,
,
分别是内角
,
,
的对边,
.
(1) 求角
;
(2) 若点
为
的中点,
,
, 求
的长.
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+ 选题
2.
(2021高二上·连云期中)
已知椭圆
的右焦点为F,离心率为e,从第一象限内椭圆
上一点P向x轴作垂线,垂足为F,且tan∠POF=e,△POF的面积为
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若直线l//PO,椭圆C与直线l的交于A,B两点,求△APB的面积的最大值.
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+ 选题
3.
(2022·晋中模拟)
在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
.
(1) 求角B的大小;
(2) 若
, D为AC边上的一点,
, 且______,求
的面积.
①BD是
的平分线;②D为线段AC的中点.(从①,②两个条件中任选一个,补充在上面的横线上并作答).
答案解析
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+ 选题
1.
(2022·新高考Ⅱ卷)
正三棱台高为1,上下底边长分别为
和
,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是( )
A .
100π
B .
128π
C .
144π
D .
192π
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+ 选题
2.
(2022·全国乙卷)
已知
,且
,其中a,b为实数,则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2022·浙江学考)
如图,正方体
中,N是棱
的中点,则直线CN与平面
所成角的正弦值等于( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
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