在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

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1. (2022·晋中模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角B的大小；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， D为AC边上的一点， $\text{[math]}$ ，且______，求 $\text{[math]}$ 的面积．
  ①BD是 $\text{[math]}$ 的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．

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