已知椭圆的右焦点为F，离心率为e，从第一象限内椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为F，且tan∠POF＝e，△POF的面积为

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1. (2021高二上·连云期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率为e，从第一象限内椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P向x轴作垂线，垂足为F，且tan∠POF＝e，△POF的面积为 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）若直线l//PO，椭圆C与直线l的交于A，B两点，求△APB的面积的最大值．

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江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷