【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第五章分式与分式方...

更新时间：2024-04-21 浏览次数：20 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·安达期末) 下列式子中，属于分式的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2x D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·兴化期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大到3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大3倍 C . 扩大9倍 D . 扩大6倍

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3. (2019八下·端州月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的. （）

A . 2倍 B . 4倍 C . 一半 D . 不变

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4. (2024八下·衡阳开学考) 下列各分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·法库期末) 下列分式计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·白银期末) 下列等式分别是四位同学解方程 $\text{[math]}$ 过程中去分母的一步，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·松江期末) 解方程 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·兴化期末) 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024八下·平乐开学考) 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学。学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军从家乘校车上学可以晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2017八下·宜兴期中) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. (2020八下·宛城期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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13. (2021八下·自贡开学考) 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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14. (2023八下·宜宾月考) 在方程 $\text{[math]}$ 中，分式方程有个.

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15. (2023八下·徐汇期末) 在分式方程 $\text{[math]}$ 中，令 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为关于y的方程是．

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三、计算题（共6题，共35分）

16. (2022八下·洪泽期中) 约分
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八下·淮阴期末) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·灌南期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022八下·萍乡期末)
1. （1）先化简： $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代人求值．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2022八下·抚州期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2023八下·秦安期末) 已知： $\text{[math]}$ ，先化简A ，再从 $\text{[math]}$ 中取一个合适的值代入，求A的值．

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四、解答题（共3题，共23分）

22. (2022八下·平远期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：
1. （1）当x=－2时，化简并求出这个代数式的值；
2. （2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由．
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23. (2022八下·临汾期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）下面是夏红同学对题目的计算过程，请认真阅读并完成相应的任务．
  题目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  
  原式 $\text{[math]}$ 第一步
  
  $\text{[math]}$      第二步
  
  $\text{[math]}$         第三步
  
  所 $\text{[math]}$ 代入上式，得
  
  原式 $\text{[math]}$      第四步
  
  $\text{[math]}$    第五步
  
  $\text{[math]}$ ．         第六步
  
  任务一：填空：
  
  ①在化简步骤中，第步是进行分式的通分．
  
  ②第步开始出错，这一错误的原因是．
  
  任务二：请直接写出该题计算后的正确结果．
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24. 外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多 $\text{[math]}$ ，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题：
1. （1）求购进的第一批医用口罩有多少包？
2. （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？
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五、实践探究题（共2题，共17分）

25. (2022八下·盐湖期末) 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式B是分式A的“关联分式”．
例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．
1. （1）【解决问题】已知分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）．
2. （2）和谐小组成员在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：
  解：设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为B，
  则 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  请你仿照和谐小组成员的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．
3. （3）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”：．
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26. (2023八下·威远月考) 阅读下列材料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式.假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.

例如： $\text{[math]}$ ；

又如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）﹔
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值.
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