江苏省淮安市洪泽区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-07-27 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·高台期末) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 调查一批防疫口罩的质量 B . 调查某校初一一班同学的视力 C . 为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查 D . 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

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3. (2020七上·东营月考) 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 2000名学生是总体 B . 每位学生的数学成绩是个体 C . 这100名学生是总体的一个样本 D . 100名学生是样本容量

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4. (2019九上·招远期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2020八上·玉山期末) 甲、乙两地相距m千米，某人从甲地前往乙地，原计划n小时到达，因故延迟了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列分式的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝x+y C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·仙居模拟) 下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 内角和为360° B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2017八下·宜兴期中) 要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用统计图．

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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11. (2019八上·金平期末) 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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12. (2021九上·柳州期末) 某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

抽取的毛绒玩具数 $\text{[math]}$	20	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品的频数 $\text{[math]}$	19	47	91	184	462	921	1379	1846
优等品的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.940	0.910	0.920	0.924	0.921	0.919	0.923

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是.（精确到 $\text{[math]}$

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13. (2021八下·玉田期中) 王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．

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14. 给出下列分式：
（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ，（4） $\text{[math]}$ ，（5） $\text{[math]}$ 其中最简分式有.（填序号）

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15. (2019九上·白云期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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16. (2020八下·苏州期末) 如图，△ABC的周长为19，点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为.

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三、解答题

17. 约分
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简再求下列代数式的值： $\text{[math]}$ .

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20. 已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－4，1），B（－1，3），C（－1，1）.
1. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）平移△ABC，若点A对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ，绕某一点旋转可以得到（2）中的 $\text{[math]}$ ，直接写出旋转中心的坐标：.
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22. 在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过2000次重复摸球实验后，共摸出黑球1202次.
1. （1）估计袋中有黑球个；
2. （2）小明从袋中取出n个黑球后，小明从袋中剩余的球中随机摸出一个球是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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23. (2022·中山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．
1. （1）求证：平行四边形ABCD是菱形；
2. （2）若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．
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24. 为了了解某校七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），其中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，D：165-170cm， $\text{[math]}$ cm，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求抽取的样本容量是多少？
2. （2） B所占的百分比为， $\text{[math]}$ 所在扇形的圆心角度数是；补全频数分布直方图；
3. （3）若该校七年级有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校七年级学生身高超过 $\text{[math]}$ cm的学生有多少人？
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25. 如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF.
1. （1）若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数；
2. （2）求证：DF＝DC.
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26. 小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？
小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.
小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.
小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常写成带分数：2 $\text{[math]}$ ）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！
小红、小刚说：对！我们试试看！…
1. （1）解决小刚提出的问题；
2. （2）解决他们共同讨论的问题.
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27. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.
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