如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形.

1. (2022八下·洪泽期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.