江西省萍乡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-02 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4mm C . 2mm D . $\text{[math]}$

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2. 下列定理中没有逆定理的是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 直角三角形中，两锐角互余 C . 等腰三角形两底角相等 D . 对顶角相等

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图的网格中，点A、B在格点上，在网格上找到点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，这样的点C共有（）

A . 8个 B . 9个 C . 10个 D . 11个

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5. 解关于x的方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则常数a的值等于（）

A . -5 B . -4 C . -3 D . 2

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6. 如图，六边形 $\text{[math]}$ 的每个内角相等，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 58° B . 59° C . 60° D . 61°

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7. 已知关于x不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为21，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为N， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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二、填空题

11. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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13. 如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原正方形的边长是．

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14. (2017八上·密山期中) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为。

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15. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是．（用含a的式子表示）

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16. 设实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 如图，E、F分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若S_△APD=15cm² ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2016·江西)
如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

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三、解答题

19.
1. （1）先化简： $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代人求值．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2020八下·郑州月考) 解不等 $\text{[math]}$ 式组，并把解集在数轴上表示出来.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）先将 $\text{[math]}$ 沿y轴正方向平移3个单位长度，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标是；
2. （2）将 $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
3. （3）我们发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于某点成中心对称，对称中心坐标是．
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点E，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，且点D的纵坐标为4．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2021八下·大名期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．
1. （1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
2. （2）若CB＝CE，∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠CBE的度数．
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25. (2021八下·高碑店期末) 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
1. （1）甲、乙两公司各有多少人？
2. （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种防疫物资， $\text{[math]}$ 种防疫物资每箱15000元， $\text{[math]}$ 种防疫物资每箱12000元．若购买 $\text{[math]}$ 种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
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26. 在某次数学兴趣小组延时服务课上，李老师要求学生探究如下问题：
1. （1）如图①，在等边 $\text{[math]}$ 内有一点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试求 $\text{[math]}$ 的度数．小亮同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA，PB，PC的长为边的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的度数，请你替小亮写出求解过程；
2. （2）如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在图③中，若正方形 $\text{[math]}$ 内有另一点Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．请你探究：当a，b，c满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的度数与第（2）问中 $\text{[math]}$ 的度数相等，并说明理由．（友情提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
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