如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为（　　）

1. (2024七上·温州期末) 如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为（　　）

A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七上·包头月考) 将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·榆林月考) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体标有数字“ $\text{[math]}$ ”所在面的对面标有的数字是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2021七上·巴中期中) 把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（）

A . 两点之间，线段最短 B . 点到直线上所有点的连线中，垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 平面内过一有且只有一条直与已知直线垂直

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1. 如图，已知S₁ ， S₂和S₃分别是以Rt△ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S₁ ， S₂ ， S₃满足的关系式为（）

A . S₁<S₂+S₃ B . S₁=S₂+S₃ C . S₁>S₂+S₃ D . S₁=S₂·S₃

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2. (2022七上·牟平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，正确的有（）
⑴与其他两个内角和的三角形是直角三角形；(3)若△ABC的三边长满足b²=a²-c² ，则△ABC是直角三角形；(4)若△ABC中，∠A：∠B：∠C=8：15：17，则△ABC是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2023九下·叙州月考) 如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C，
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；
3. （3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标.
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2. (2023·嘉兴) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：
  ①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点O；
  ②在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
2. （2）猜想证明：作图所得的四边形 $\text{[math]}$ 是否为菱形？并说明理由．
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3. (2021·仙桃) 如图：在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线： $\text{[math]}$ 交于C， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的函数关系式及m的值；
2. （2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.
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1. (2022·重庆) 如图，直线 a∥b，直线 m 与 a，b 相交，若∠1=115°，则∠2 的度数为（）

A . 115° B . 105° C . 75° D . 65°

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2. (2022·镇江) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2022·丹东) 如图，我国某海域有A，B，C三个港口，B港口在C港口正西方向33.2nmile（nmile是单位“海里”的符号）处，A港口在B港口北偏西50°方向且距离B港口40nmile处，在A港口北偏东53°方向且位于C港口正北方向的点D处有一艘货船，求货船与A港口之间的距离．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）

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