辽宁省锦州市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-25 浏览次数：29 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2020·萧山模拟) 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，桌面上有一把直尺和一个透明的学具 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，学具 $\text{[math]}$ 放置在直尺的一侧， $\text{[math]}$ 边与直尺的边缘重合，点 $\text{[math]}$ 对应直尺的刻度为 $\text{[math]}$ 现将学具 $\text{[math]}$ 沿直尺边缘平移到 $\text{[math]}$ 所在位置，点 $\text{[math]}$ 对应直尺的刻度为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 扫过的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（）

A . 三角形中有一个内角是直角 B . 三角形中有两个内角是直角 C . 三角形中有三个内角是直角 D . 三角形中不能有内角是直角

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8. 小明在化简分式 $\text{[math]}$ 的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（）
原式 $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

11. 多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是．

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12. 如图，这是在数轴上分别表示的一个不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，根据图象可知，关于 $\text{[math]}$ 的等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2019·临泽模拟) 一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·丰顺期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴的反方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）画出的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是中心对称图形吗？如果是，请写出对称中心的坐标，如果不是，请说明理由．
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21. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，有足够多的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种纸片： $\text{[math]}$ 种是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种是宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张可以拼出 $\text{[math]}$ 不重不漏 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示的正方形 $\text{[math]}$ 根据正方形的面积，可以用来解释整式乘法 $\text{[math]}$ ，反过来也可以解释多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，依据上述积累的数与形对应关系的经验，解答下列问题：
1. （1）若多项式 $\text{[math]}$ 表示分别由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种纸片拼出如图 $\text{[math]}$ 所示的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长和宽，并对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解；
2. （2）我们可以借助图 $\text{[math]}$ 再拼出一个更大的长方形，使该长方形刚好由 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片拼成，那么这个长方形的面积可以表示为多项式，据此可得到该多项式因式分解的结果为．
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22. 为了改善锦州的交通状况，政府投资修建北外环公路 $\text{[math]}$ 某筑路工程公司中标了一段 $\text{[math]}$ 公路的路基工程，计划在规定时间完成 $\text{[math]}$ 为了向“七，一”献礼，公司决定加快工程进度实际平均每天完成的工程量是原计划的 $\text{[math]}$ 倍，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成任务，那么该筑路工程公司实际每天完成路基多少米？ $\text{[math]}$ 要求用方程求解 $\text{[math]}$

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23. 为了美化校园环境，某校计划在花卉批发市场购买月季和芍药两种花苗栽种在校园内 $\text{[math]}$ 已知每株月季花苗比每株芍药花苗少 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购买月季花苗的株数与用 $\text{[math]}$ 元购买芍药花苗的株数相同．
1. （1）求每株月季花苗和每株芍药花苗分别多少元；
2. （2）该校决定购买月季和芍药两种花苗共 $\text{[math]}$ 株，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，那么最少能购买多少株月季花苗？ $\text{[math]}$ 要求(1)(2)用方程或不等式求解 $\text{[math]}$
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24.
【问题情境】：一副三角尺 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在三角尺 $\text{[math]}$ 内部，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
【实验探究】：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，勤学小组的同学发现任意改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的度数都为 $\text{[math]}$ ，请说明理由；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，善思小组的同学改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，将直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的平分线上，测量发现 $\text{[math]}$ ，请证明此结论．
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25. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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