重庆市铜梁区铜梁区关溅初级中学校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·梧州模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·北流期末) 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）

A . 服装型号的平均数 B . 服装型号的众数 C . 服装型号的中位数 D . 最小的服装型号

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3. 在直角坐标系中与 $\text{[math]}$ 在同一个正比例函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·高邑期中) 如图在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ 点对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的面积为24， $\text{[math]}$ ，则OE的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·潼南期末) 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）

A . 小丽在便利店时间为15分钟 B . 公园离小丽家的距离为2000米 C . 小丽从家到达公园共用时间20分钟 D . 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

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8. (2022八下·宣化期末) 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是 $\text{[math]}$ ，若输入x的值是 $\text{[math]}$ ，则输出y的值是（）

A . 10 B . 14 C . 18 D . 22

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9. 如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的和是（）.

A . 0 B . 2 C . 3 D . 5

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10. 在多项式 $\text{[math]}$ 中，除首尾项a、 $\text{[math]}$ 外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式 $\text{[math]}$ 进行．例如： $\text{[math]}$ “闪减操作”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时“闪减操作”为 $\text{[math]}$ ， …，下列说法：
①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；③若可以闪退的三项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2021八下·潼南期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是48，则它的面积是．

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13. 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

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14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

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15. 一物体从 $\text{[math]}$ 米高处自由落下与运动时间 $\text{[math]}$ 的平方成正比例，当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 米；当 $\text{[math]}$ 米时， $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·青羊期末) 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE.CD＝2，BC＝1，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为.

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17. 如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，将△CDE沿着CE翻折得到△CFE，EF交BC于点G，CF的延长线交AB的延长线于点H，若AH＝25，BC＝40，则FG＝．

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18. 对于一个四位数 $\text{[math]}$ ，其各个数位上的数字都不为0，若 $\text{[math]}$ 的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称 $\text{[math]}$ 为“等和数”．将“等和数” $\text{[math]}$ 的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到一个新的“等和数” $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．计算 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 均为整数时， $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）所作的图形中，求证： $\text{[math]}$ ．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号）
  证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  ∴ $\text{[math]}$ ，     ▲         ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，     ▲         ，
  ∴ $\text{[math]}$     ▲         ， $\text{[math]}$ ．
  ∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  ∴    ▲         ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，
        $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
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20. (2021八下·潼南期末) 计算：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

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21. 某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，81．八年级10名学生的竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据：92，93，94，94．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级
七年级
八年级
平均数
94
94
中位数
97
          $\text{[math]}$
众数
          $\text{[math]}$
100
方差
44.2
25
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述图表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）；
3. （3）该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的学生人数．
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22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CM⊥AB于点M．
1. （1）若AC＝6，BC＝8，则CM的长度为多少？
2. （2）若AM＝3，BM＝6，则CM的长度为多少？
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23. 2020年7月23日，我国首次探测火星的“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场发射成功，正式开启了我国的火星探测之旅．如图，运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 米，3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达测得B处的仰角 $\text{[math]}$ ， O、C、D在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求火箭从A到B处的平均速度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点F，E分别从点A，B出发，F点沿着 $\text{[math]}$ 运动，到达C点停止运动，点E沿着 $\text{[math]}$ 运动，到达D点停止运动，连接EC，BF，已知F点的速度 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，运动时间为x．
请回答下列问题：
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围；
2. （2）请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图像，并写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质；
3. （3）根据图形直接估计当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在此平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，以 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为顶点作四边形，请直接写出此四边形为菱形时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. 在平行四边形ABCD中，点E为BC上一点，且FE⊥BC交AC于点F，连线AE、BF．
1. （1）如图1，若点E为BC中点，BF⊥AC，AC＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ，求AB的长；
2. （2）如图2，若AE，BF交于点G，且AB＝AE，点G为AE中点，求证：CF＝AF＋2FG；
3. （3）如图3，若BC＝2AB，∠ABC＝60°，点B为边BC上的一动点，连接AE．将△ABE沿AB翻折得？AB′E，连接B′E交AD于点G，连接BB′交AD于点F，当线段EG最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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