如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以线段OA为边向下侧作等边，点C为x轴的正半轴上一动点（），连接BC ，以线段BC为边向下侧作等边，连接DA并延长，交y轴于点E ．

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1. (2023八上·休宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段OA为边向下侧作等边 $\text{[math]}$ ，点C为x轴的正半轴上一动点（ $\text{[math]}$ ），连接BC ，以线段BC为边向下侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接DA并延长，交y轴于点E ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
3. （2）当以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形时，求点C的坐标．

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安徽省黄山市休宁县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷