一、选择题:本题共<strong><span>10</span></strong>小题,每小题<strong><span>3</span></strong>分,共<strong><span>30</span></strong>分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
-
-
2.
下列各数:
,
,
,
,
,
, 其中有理数有( )
-
3.
2023年9月23日,伴随着主火炬台上的熊熊火焰,第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕.本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇,燃烧高效、排放清洁,在人类历史上第一次被用于大型体育赛事.此次点燃的主火炬塔在大火状态下,燃烧1小时仅需
燃料.将数据550000用科学记数法表示为( )
-
4.
单项式
的同类项为( )
-
-
6.
如图是正方体展开图,将
论语
十二章中的一句话:“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内,则“而”对面的文字是( )
A . 不
B . 思
C . 则
D . 罔
-
7.
如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,则剩下的树叶周长小于原树叶的周长,能解释这一现象的数学道理是( )
A . 垂线段最短
B . 两点之间线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 经过一点有无数条直线
-
-
9.
法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算
和
的两个示例,且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算
, 左、右手依次伸出手指的个数是( )
-
10.
我国古代的“九宫图”是由
的方格构成的,每个方格均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分,请推算
的值是( )
二、填空题:本题共<strong><span>5</span></strong>小题,每小题<strong><span>3</span></strong>分,共<strong><span>15</span></strong>分。
-
11.
一支钢笔的价钱是a元,一个笔筒的价钱是b元,买3支钢笔和6个笔筒应付 元.
-
12.
写一个含
的代数式,使
无论取什么值,这个代数式的值总是正数.这个代数式可以是
.
-
13.
如图所示的网格是正方形网格,则
填“
”,“
”或“
”
-
14.
(2022七下·陆丰期末)
七(2)班第一组的12名同学身高(单位:cm)如下:162,157,161,164,154,153,156,168,153,152,165,158,那么身高在155~160的频数是
.
-
15.
如图,点
在线段
的延长线上,且线段
, 第一次操作:分别取线段
和
的中点
,
;第二次操作:分别取线段
和
的中点
,
;第三次操作:分别取线段
和
的中点
,
;
连续这样操作
次,则
.
三、解答题:本题共<strong><span>7</span></strong>小题,共<strong><span>55</span></strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
-
-
(1)
.
-
(2)
.
-
17.
解方程:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
19.
作图、已知线段
,
, 用直尺和圆规画出一条线段,使它等于
不要求写画法,但要保留作图痕迹
.
-
20.
某学校初一年级体育入学测试已经结束,现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析
成绩得分用
表示,共分成
个等级,
:
,
:
,
:
,
:
, 绘制了统计图,请根据统计图信息解答下列问题:
-
-
-
(3)
在扇形统计图中,
的值是
;
对应的扇形圆心角的度数是
.
-
21.
某超市第一次用
元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的
倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表:
-
(1)
该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件?
-
(2)
该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后,第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的
倍:甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少
元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
-
22.
对于有理数
,
,
,
, 若
, 则称
和
关于
的“美好关联数”为
, 例如,
, 则
和
关于
的“美好关联数”为
.
-
-
-
(3)
若
和
关于
的“美好关联数”为
,
和
关于
的“美好关联数”为
,
和
关于
的“美好关联数”为
,
,
和
关于
的“美好关联数”为
,
.
的最小值为
;
的最小值为
.