河北省沧州市南皮县桂河中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·安次期末) 关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）

A . 形状相同的图形 B . 面积相等的图形 C . 能够完全重合的图形 D . 周长相等的图形

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3. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.1001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 三个角分别相等的两个三角形全等 C . 对顶角相等 D . 三角形的一个外角大于任何一个内角

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5. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 5的平方根表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

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7. 下图中全等的两个三角形是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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8. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 4

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10. 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，佳佳想在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 四个条件中选取一个进行补充，进而得到 $\text{[math]}$ ．他可选择的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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13. 一个正数的两个平方根分別为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 9

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14. 嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下：
小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴ $\text{[math]}$ ”和“∴ $\text{[math]}$ ”之间作补充，下列说法正确的是（）
如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．

A . 应补充“ $\text{[math]}$ ” B . 应补充“ $\text{[math]}$ ” C . 应补充“ $\text{[math]}$ ” D . 嘉琪的推理严谨，不需要补充

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15. 设 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 7 C . 9 D . 一个无理数

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18-19小题各4分，每空2分）

17. 若 $\text{[math]}$ 是两个连续的整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“ $\text{[math]}$ 型转动钳”按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ，测量 $\text{[math]}$ 的长度即可知道 $\text{[math]}$ 的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是；这个数学知识成立的依据是．

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19.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．
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三、解答题（本大题共7个小题，共2分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根。
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）现要从如下条件中再添加一个① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．你添加的条件是：．（填序号）
2. （2）选择（1）中的一种情况进行证明．
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22.
1. （1）对于任意两个非零实数 $\text{[math]}$ ，定义新运算“*”如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）符号“ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你根据上述规定求出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求筝形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出筝形 $\text{[math]}$ 的面积为（用合 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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24.
1. （1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题：
  ① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
  发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向移动位；
  ②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向移动位；
2. （2）应用：①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展：已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 为了庆祝元旦，班级计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A ， B两种类型的零食礼盒可供选择因为想品尝到更多的品种，班长决定两种都订若购买A种礼盒花费1600元，购买B种礼盒花费960元，且购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍．已知购买一个B种礼盒比购买一个A种礼盒多花8元．
1. （1）购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元？
2. （2）该班的学生总人数有50人，购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍，且不超过B种礼盒的数量的三倍．设购买的A种礼盒有x个．共有几种购买的方案？请写出总费用最少的方案，并计算出最少费用？
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26. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系？并说明理由．
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 的长为；线段 $\text{[math]}$ 的长为；（用含的式子表示）
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求的值．
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