湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的．每小题3分，共24分）

1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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3. (2017·古冶模拟) 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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4. 用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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5. 到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条垂直平分线的交点

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6. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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7. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9. (2020八上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是.

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10. 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是度．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于M ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. 如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有种画法．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2020八上·北流期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线ON上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线OM上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为.

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16. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H ， P为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在P点的运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. 解答下列方程组和不等式组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．

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19. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？

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20. (2016八上·江津期中) 如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

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21. 如图，在等腰△ABC中，CA＝CB ，点D ， E ， F分别是AC ， BC ， AB上的点，且AF＝BE ， ∠DFE＝∠A ，连DE ， GF平分∠DFE ，求证：GF⊥DE ．

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22. 如图，是一个 $\text{[math]}$ 正方形格纸， $\text{[math]}$ 中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点的坐标为 $\text{[math]}$ ， C点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）请在图中建立平面直角坐标系，指出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于哪条直线对称？（直接写答案）
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称图形 $\text{[math]}$ ；请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点坐标．
3. （3）在坐标轴上有一点M ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出M点的坐标．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若在D点运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ 在此过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 向坐标轴作垂线，垂足分别是点A和点C ．点D是线段OC上一点，点A绕点D顺时针旋转90°得到点E ．
1. （1）若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标（用含t的式子表示）；
2. （2）如图2，连接AE ， EC ， AE交BC于点F ，连接DF ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）如图3，若点M是x负半轴上一点，连接AM ，点N是AM上一点，且 $\text{[math]}$ ， ND交AO于点G ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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