四川省成都市温江区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-27 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·紫金期末) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等且垂直的四边形是正方形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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3. 在下列不等式中，解集为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·陈仓期末) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·承德期末) 如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. 如图，F是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某车间加工600个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用5h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．则点G的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021·龙湾模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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10. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·南昌开学考) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形中， $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

14.
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出解集．
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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）平移 $\text{[math]}$ ，使得点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ Δ关于点P成中心对称，求点P的坐标．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， 0，1，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点B与点D恰好重合．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、填空题

19. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 以正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点D为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在直线CD上，则正六边形ABCDEF至少旋转 °．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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22. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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23. 如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形” $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是它的较短对角线，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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五、解答题

24. 2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行．大动会场馆共计49个，包括13个新建场馆和36个改造场馆．现计划对面积为 $\text{[math]}$ 的某场馆区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．
1. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
2. （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是2万元，乙队每天绿化费用为0.8万元，且甲乙两队施工的总天数不超过20天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
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25. (2022·东昌府模拟) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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26. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点P为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，是否在x轴上存在点E，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点F，以O，B，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点E，F的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图3，点M是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点M作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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