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四川省雅安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-09-18 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列算式的运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·河池) 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 球

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. “一方有难，八方支援”是中华民族的优秀传统，在2008年5月汶川大地震后，全国各界纷纷捐款捐物．某企业捐款9840万元人民币，数9840万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某公司为了了解一年内的用水量，抽查了其中10天的用水量，结果如表：
用水量（吨）
25
32
40
43
47
50
110
天数
1
1
1
2
3
1
1
关于这10天的用水量的统计分析，下列说法正确的是（）

A . 众数是43 B . 中位数是45 C . 中位数是43 D . 平均数是49.6

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8. a为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 小明从家骑共享单车去体育场锻炼一会儿后，又步行原路返回，途中在早餐店用餐，如图表示小明离家的距离y（千米）与离家的时间t（分）之间的函数关系，则下列说法错误的是（）

A . 体育场离小明家4千米 B . 小明从体育场到早餐店的平均速度 $\text{[math]}$ 千米/小时 C . 小明吃早餐用了 $\text{[math]}$ 分钟 D . 小明从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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11. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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12. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 1 B . -2 C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2

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二、填空题

13. (2019八下·龙州期末) 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于度.

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14. 一个不透明的袋子中装有6个红球，白球若干个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋子中装有个白球．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则点B与其对应点 $\text{[math]}$ 间的距离为．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 某学校为教育学生珍惜粮食，准备提倡“光盘行动”，为了了解学生就餐时饭菜的剩余情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
1. （1）这次被调查的学生共有名，“剩大量”的百分比为，在扇形统计图中“剩一半左右”所对应的圆心角为度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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18. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知购进3件“冰墩墩”和1件“雪容融”共用230元，购进2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共用270元．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的进货单价各是多少元？
2. （2）若该特许零售店购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件，并且“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍，该零售店如何安排进货方案，才能使进货费用最低，最低费用是多少元？
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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C，P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
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20. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图3，过点A作 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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21. 我们来规定下面两种数：
①平方和数：若一个三位或者三位以上的正整数分成左、中、右三个数后满足：中间数＝（左边数）²+（右边数）² ，我们就称该整数是平方和数，例如：整数 $\text{[math]}$ ，它的中间数是5，左边数是2，右边数是1，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 是平方和数；再例如： $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 是一个平方和数；当然152， $\text{[math]}$ 这两个数也肯定是平方和数；
②双倍积数：若一个三位或者三位以上的正整数分成左、中、右三个数后满足：中间数＝2×左边数×右边数，我们称该整数是双倍积数；例如：整数 $\text{[math]}$ ，它的中间数是4，左边数是1，右边数是2，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 是一个双倍积数；再例如： $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 是一个双倍积数；当然， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是一个双倍积数；
注意：在下列问题中，我们统一用字母a表示一个正整数分出来的左边数，用字母b表示一个正整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：
1. （1）如果一个三位正整数为平方和数，且十位数字是4，则该三位整数是；如果一个三位正整数为双倍积数，十位数字是8，则该三位整数是；
2. （2）若一个正整数既是平方和数，又是双倍积数，试探究a、b的数量关系，并说明理由；
3. （3）若正整数 $\text{[math]}$ 为一个平方和数， $\text{[math]}$ 为一个双倍积数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、填空题

22. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则整数m的值为．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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五、解答题

24. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）试探究四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，其中点A、B的对应点分别为点C、G，恰好有 $\text{[math]}$ ，垂足为点N， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．
  ①试探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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