广东省珠海市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-09-27 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A . （2，1） B . （2，－1） C . （－2，1） D . （－2，－1）

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4. 下列各式中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列调查案例中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 调查某市中学生的视力状况 B . 检测神舟十六号飞船的零部件 C . 调查某河域的水污染情况 D . 调查一批节能灯的使用寿命

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6. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是邻补角

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，下列四个不等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，把②代入①后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点 $\text{[math]}$ 时，他以 $\text{[math]}$ 的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后 $\text{[math]}$ ，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为 $\text{[math]}$ ，可列的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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12. 一个正数的平方根是m与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜．如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是．

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15. 下表中给出的每一对x ， y的值都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

$\text{[math]}$

3

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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三、解答题</strong>

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出所有整数解．

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18. 三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点均在如图所示的正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长是1个单位，已知A ， C两点在平面直角坐标系中的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
2. （2）现将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使得点C移至图中的点 $\text{[math]}$ 的位置，请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ．
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19. 2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，主题是“贯彻总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养，夯实以新安全格局保障新发展格局的社会基础”某中学为了调查学生对国家安全相关知识的掌握情况，随机抽取若干学生进行了相关知识测试，将成绩（取整数）分为“ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分及以下”四个等级进行统计，绘成如图所示的不完整统计图．解答下列问题：
1. （1）此次测试被抽取的学生共人．扇形统计图中， $\text{[math]}$ 等级对应扇形的圆心角度数为；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该校 $\text{[math]}$ 名学生都参加此次测试，将对 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）进行表彰，估计该校被表彰的学生有多少人？
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表：

档次	用电量（度）	单价（元/度）
第一档	不超过260	x
第二档	超过260，不超过600的部分	y
第三档	超过600的部分	0.9

小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351元和521元．

（1）求表中的x和y的值；
（2）广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户每月第一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数．小海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家2021年7、8月份共可省多少电费？

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22. 阅读下面一段材料，并解答材料后的问题：
我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．再如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m ，小数部分为n ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．
  ①若x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若x ， y分别是一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形 $\text{[math]}$ 和一个长方形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P ，直线l上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点C的坐标为；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q是x轴上一点（不与点P重合），连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ．
  ①当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？并说明理由；
  
  ②设点 $\text{[math]}$ ，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为S ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标．
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