安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-04 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八下·港南期中) 正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2020·南县) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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5. 下列三条线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . 3cm，4cm，5cm B . 5cm，6cm，7cm C . 5cm，12cm，13cm D . 2.5cm，6cm，6.5cm

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，点A ， B ， C都是格点（网格线的交点），则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·安徽模拟) 如图，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于F，连接EF．则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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12. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，取长边 $\text{[math]}$ 的中点M ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __．

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13. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于N点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点P在长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠时，顶点B与边 $\text{[math]}$ 上的点Q重合．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点Q恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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16. 如图，E，F是 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 一条东西走向的公路上有A ， B两个站点（视为直线上的两点）相距 $\text{[math]}$ ， C ， D为两村庄（视为两个点）， $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 于点B（如图），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在公路 $\text{[math]}$ 上建一个土特产储藏仓库P ，使得C ， D两村庄到储藏仓库P的直线距离相等，请求出储藏仓库P到A站点的距离（精确到 $\text{[math]}$ ）

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，已知格点 $\text{[math]}$ （顶点为网格线的交点）
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为一边，画一个与 $\text{[math]}$ 全等的格点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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19.
1. （1）如图，作直角边为1的等腰 $\text{[math]}$ ，则其面积 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为一条直角边，1为另一条直角边作 $\text{[math]}$ ，则其面积 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为一条直角边，1为另一条直角边作 $\text{[math]}$ ，则其面积 $\text{[math]}$ ， ……则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请用含有n（n是正整数）的等式表示 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，已知E、F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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22.
1. （1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，若点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求此时t的值．
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23. $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，O是 $\text{[math]}$ 内任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点G、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，求证： $\text{[math]}$ ．
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