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北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试...

更新时间：2023-05-30 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A . 81 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，下列各点在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，线段 $\text{[math]}$ 经过平移后得到的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段（）

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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5. 下列各数中没有平方根的是（）

A . （－3）² B . 0 C . $\text{[math]}$ D . －6³

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6. (2021八上·普宁期中) 如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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7. 如图，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角

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8. 如图， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
上面结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

9. 写出一个大于 $\text{[math]}$ 的无理数．

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10. $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2020八下·太和期末) 将点P（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度得点P′．则点P′的坐标为．

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12. 如图，点C在射线 $\text{[math]}$ 上，只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， O为垂足，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2017七下·同安期中) 命题“对顶角相等”的题设是，结论是．

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15. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是4，则A点的坐标是．

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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留2位小数）．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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20. 如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，并写出点A的坐标．

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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点C与点O重合，得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 看图填写．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（  ）（填推理依据）
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．（  ）（填推理依据）
∴ $\text{[math]}$ ．（  ）（填推理依据）
$\text{[math]}$ ．（  ）（填推理依据）
又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（  ）（填推理依据）

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23. 已知 $\text{[math]}$ ，其中x，y是有理数．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. (2021七下·津南期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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25. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，过AC上一点D，作 $\text{[math]}$ 交BC于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为端点作射线 $\text{[math]}$ ， C，D，E三点分别在 $\text{[math]}$ 上，过点C的直线与线段 $\text{[math]}$ 分别交于点F，H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并加以证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中m为正整数，且A，B，C三点不在同一直线上，分别连接 $\text{[math]}$ ，设这三条线段围成的区域内部（不包括线段 $\text{[math]}$ 上的点）的整点个数为n．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出整点个数n，并写出这些整点的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则m的值为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则m的值为．
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28. 在同一平面内，如果线段外一点到这条线段所在的直线的距离是2，我们称这个点为这条线段的“标准距离点”．例如，图1中点P为线段 $\text{[math]}$ 外一点，点P到线段 $\text{[math]}$ 所在的直线的距离 $\text{[math]}$ 是2，则称点P是线段 $\text{[math]}$ 的“标准距离点”．如图2，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“标准距离点”是（只填字母）；
2. （2）若点B是线段 $\text{[math]}$ 的“标准距离点”．
  ①a的值为 ▲ ；
  ②点C是x轴上一点（点C不与点A重合），三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积，直接写出点C的坐标；
  ③已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“标准距离点”，其中 $\text{[math]}$ ， n是正数，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E，点F在x轴上，如果三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积，求点F的坐标（用含m的式子表示）．
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