黑龙江省佳木斯市2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-06-14 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·扬州) “致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 学校举办立定跳远比赛，七年级（1）班参加比赛的8名同学立定跳远的成绩（单位：cm）分别是169，171，180，178，182，176，166，176，则这8个数据的中位数是（）

A . 181 B . 175 C . 176 D . 177

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4. 如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. 黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（）

A . 8支 B . 9支 C . 10支 D . 11支

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6. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

A . 1 B . 1或2 C . 0或2 D . 0或1

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7. 某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（）

A . 7种 B . 8种 C . 9种 D . 10种

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8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．连接 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点G，与对角线 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点I．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是（）．

A . ①②④ B . ①②③⑤ C . ③④⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空题

11. 我国经济总量占世界经济的比重稳居世界第二位，国内生产总值已达到114万亿元，将数据114万亿用科学记数法表示为．

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12. (2017·营口) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB=CD，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

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14. 一个不透明的口袋中有2个红球和4个白球，这些球除颜第色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率是．

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15. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则a的取值范围是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径，点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，点E是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2018·赤峰) 半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是cm．

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18. 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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19. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线ED上的一个动点．若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴上且 $\text{[math]}$ 按此规律，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，顶点为C，D是抛物线上一点．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点D的坐标．
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24. 为进一步落实“双减”工作，某校对部分学生的作业情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天完成作业的时间为x小时，其中的分组情况如下：A组： $\text{[math]}$ ， B组： $\text{[math]}$ ：C组： $\text{[math]}$ ：D组： $\text{[math]}$ ：E组： $\text{[math]}$ ．根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，求C组所对应的扇形圆心角的度数；
4. （4）若该校有1800名学生，请估计该校完成作业的时间少于2小时的学生有多少名．
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25. 小鑫和小许相约去猴石山游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小许在骑行过程中的速度始终保持 $\text{[math]}$ ．设小鑫骑行的时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），小许、小鑫两人之间的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，请解决以下问题：
1. （1）小鑫的速度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出小许和小鑫第一次相遇之后，两人之间的距离 $\text{[math]}$ 与小鑫骑行的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）请直接写出小许出发多长时间，两人相距 $\text{[math]}$ ．
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26. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，点G在直线 $\text{[math]}$ 上，E为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②、图③，请分别写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明．
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27. 为有效预防传染病的传播，学校需购买甲、乙两种消毒液每天对班级进行消杀工作，经了解，每桶甲种消毒液的售价比乙种消毒液的售价多10元，学校用600元和400元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．
1. （1）求甲、乙两种消毒液的售价分别是每桶多少元；
2. （2）由于消杀工作的需要，学校需再次购买两种消毒液共500桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液的桶数，求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少，最少总金额是多少元？
3. （3）商家决定对甲、乙两种消毒液打九折销售，在（2）中所需资金总额最少的条件下，学校用节省下来的钱全部购进A，B两种高压喷壶．已知A种高压喷壶50元/个，B种高压喷壶80元/个，请直接写出购进方案．
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28. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 的两个根，P是边 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点Q处．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）点M在直线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在点M，N，使以A，C．M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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