安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级下学期G5联动教研期...

更新时间：2023-05-19 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·桐城期中) 如果一个直角三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的第三边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程x²-2x+2＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 只有一个实数根

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5. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2020九上·平罗期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 负数 B . 正数 C . 非零实数 D . 有理数

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8. 某商厦10月份的营业额是50万元，第四季度的营业额是182万元．问第四季度后两个月的月平均营业额的增长率是多少？设平均增长率为 $\text{[math]}$ ，以下方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . -3或1 B . -1或3 C . -1 D . 3

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ……按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2018八上·江阴期中) 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为.

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13. 已知： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将正方形纸片折叠，点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，
①则 $\text{[math]}$ 的长为．
②则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 用适当方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2020八下·安庆期中) 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）求BC边上的高．
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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求这个一元二次方程的解．

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19. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”

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20. 观察下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
解决下列问题：
1. （1）根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子；
2. （2）用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的等式表示上面各个等式的规律；
3. （3）利用上述结果计算： $\text{[math]}$ ．
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21. 阅读下面的材料：
解方程 $\text{[math]}$ ，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点．
它的解法通常采用换元法降次：设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可变为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；所以原方程有四个根： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
仿照上述换元法解下列方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 在蚌埠花博园附近某盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某盆栽平均每天可售出20盆．现此店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每盆降价2元，那么平均每天就可多售出3盆，设每盆降价x元．
1. （1）现在每天卖出盆，每盆盈利元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时，平均每天销售这种盆栽能盈利700元，同时又要使顾客得到较多的实惠；
3. （3）要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）另有一点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分？
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