湖北省仙桃市第二中学2023年九年级下学期数学中考复习第一次...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：78 类型：中考模拟

一、单选题

1. 一个数比6的相反数小2，则这个数是（）

A . 4 B . -4 C . -8 D . 8

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2. (2022九上·碑林月考) 如图是一根空心方管，在研究物体的三种视图时，小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是（）

A . （1）（3） B . （1）（4） C . （2）（3） D . （2）（4）

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3. (2022七上·宝安期中) 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·乐清期末) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . a是实数，则 $\text{[math]}$ B . 一匹马奔跑的速度是每秒100米 C . 任意一个三角形都有外接圆 D . 抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6

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5. (2022九上·长沙期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与两平行直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 平行四边形的对角线相等 B . 经过旋转，对应线段平行且相等 C . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D . 两边相等的两个直角三角形全等

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7. (2020九上·平桂期末) 如图，一斜坡AB的长为 $\text{[math]}$ m，坡度为1：1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（）

A . 3m B . 4m C . 6m D . 16m

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8. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 它的图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 它的图象经过第一、二、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

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9. (2022·鞍山) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点P是在正 $\text{[math]}$ ABC内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论中正确的是（）

① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到；②线段 $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 现有3张除数字外完全相同的卡片，卡片上分别标有数字-1，2，3，混合后随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记为 $\text{[math]}$ ，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第四象限内的概率是.

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时最大值为4，则m的值为 .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，交 $\text{[math]}$ 边于点D，点O为圆心，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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15. (2022·武城模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，边AO在y轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.
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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线.
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
2. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .
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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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19.
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的学生共有多少名？
2. （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数
3. （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）
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20. (2021·下城模拟) 设一次函数y＝a（x﹣2）+1（a是常数，a≠0）.
1. （1）若点（4，3）在该一次函数图象上，求a的值.
2. （2）当2≤x≤3时，该函数的最大值是3，求a的值.
3. （3）若点A（m，n）和点B（m+1，n+3）都在该一次函数图象上，判断反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象所在象限，说明理由？
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21. 如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F.
1. （1）求证：AD＝AF；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求tan∠ODA的值.
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22. 新华商场销售某种电子产品，每个进货价为40元，调查发现，当销售价格为60元时，平均每天能销售100个；当销售价每降价1元时，平均每天多售出10个，该商场要想使得这种电子产品的销售利润平均每天达到2240元.
1. （1）每个电子产品的价格应该降价多少元？
2. （2）在平均每天利润不变的情况下，为尽可能赢得市场，需要让利于顾客，该商场应该将该电子产品按照几折优惠销售？
3. （3）当定价为多少时，商场每天销售该电子产品的利润最大？最大利润是多少？
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23. 如图1，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F.
1. （1）如图1，若AB＝2AC，求AE的长；
2. （2）如图2，若∠B＝30°，求 $\text{[math]}$ CEF的面积；
3. （3）如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC.
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24. 如图，抛物线y＝-x²+bx+c与x轴相交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F.
1. （1）求抛物线和直线AC的解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在点P，使以点A、C、P为顶点的三角形是直角三角形，且AP为斜边？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
3. （3）设过E的直线与抛物线相交于点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），求|x₁-x₂|的最小值.
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