山东省青岛市黄岛区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-08-09 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算﹣a²•a³的结果是（　　）

A . a⁵ B . ﹣a⁵ C . ﹣a⁶ D . a⁶

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2. 2021年春晚，大幅度融合了前沿科技手段．“ $\text{[math]}$ ”实现了高速率、低延迟的实时传输，为观众带来巨大的视听震撼，让人赞叹不已．一般情况下， $\text{[math]}$ 网络的延迟时间只有 $\text{[math]}$ 秒，可以说是即时传输．将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，给出的下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 所代表的代数式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明一家自驾车到离家 $\text{[math]}$ 的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程 $\text{[math]}$ 与油箱余油量 $\text{[math]}$ 之间的部分数据：

行驶路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
油箱余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列说法不正确的是（）

A . 该车的油箱容量为 $\text{[math]}$ B . 该车每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ C . 油箱余油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ D . 当小明一家到达景点时，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

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7. 2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项的通知（征求意见稿）》．《通知（征求意见稿）》规定（日以连续停放24小时计），可免费停放15分钟．在扣除免费时段后，连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元，则单日停车费y（元）与停放时间t（小时）（）

A . B . C . D .

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8. 如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A₁ ， B₁的位置，A₁B₁交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B₁NC＝50°；②∠A₁ME＝50°；③A₁M∥B₁N；④∠DEB₁＝40°．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，要使 $\text{[math]}$ ，可以添加的条件是（填写一个你认为正确的即可）．

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11. 如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝°．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若a^3m＝27，a^m﹣n＝18，则aⁿ＝．

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14. 有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是15cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度h（cm）与对应的注水时间t（秒）之间的关系式是．

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15. 如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为．

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16. 如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，动点P从点B开始，沿B→C→D→A的方向以2cm/s的速度匀速运动（s），三角形ABP的面积为y（cm²），三角形ABP的面积y与运动时间x之间的变化关系如图2所示，根据图象信息，可得直角梯形ABCD的面积为．

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三、解答题

17. 作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β

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18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ （用乘法公式计算）．
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19. 先化简再求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠DCF，判断∠DCB和∠B之间有怎样的数量关系？
请补充完整下面的说理过程：
解：∵∠1＋∠2＝180°
∴AD∥CF（                  ▲                  ）
∴∠A＝∠CFB（                  ▲                  ）
∵∠A＝∠DCF
∴∠CFB＝∠DCF
∴                  ▲                   ∥                  ▲                  （                  ▲                  ）
∴∠DCB＋∠B＝180°

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21. 若规定运算符号“▲”满足下列各式：
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$
…
根据以上规律，求解下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙所行驶的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 的关系，根据图回答下列问题：
1. （1）直接写出：甲出发1小时行驶了千米；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时．
2. （2）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
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23. 如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°．
1. （1）判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由．
2. （2）求∠AMN的度数．
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24. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内的任意一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在如图①所示的位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在如图②所示的位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在如图③所示的位置时，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，并说明理由．
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25. 如图，在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：
1. （1）当t为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？
2. （2）连接BD，当t为何值时，三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ？
3. （3）设三角形DPQ的面积为y₂（厘米²），求y₂与t的关系式．
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