浙江省宁波市海曙外国语学校2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：89 类型：开学考试

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算2022⁰的结果是（）

A . 2022 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·庆阳期末) 电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿.将数据46.49亿用科学记数法表示为（）

A . 46.49×10⁸ B . 4.649×10⁸ C . 4.649×10⁹ D . 0.4649×10¹⁰

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . （﹣a）⁶÷（﹣a）³＝﹣a³ B . （﹣3a³）²＝6a⁶ C . （ab²）³＝ab⁶ D . a³•a²＝a⁶

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4. 如果实数﹣1＜a＜0，那么a、﹣a，a² ， $\text{[math]}$ 自小到大顺序排列正确的是（）

A . a＜﹣a＜a²＜ $\text{[math]}$ B . ﹣a＜a＜a²＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜a＜a²＜﹣a D . $\text{[math]}$ ＜a²＜a＜﹣a

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5. 若x＝2时，多项式ax⁴+bx²+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax⁴+bx²+7的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣3 C . 3 D . 5

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6. 如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ 中，a，b互为相反数，则m的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 0 D . 8

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8. 如图是某月的月历，用一个方框任意框出4个数a，b，c，d.若2a+d-b+c的值为68，那么a的值为（）

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	a	b	15	16	17
18	19	c	d	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

A . 13 B . 18 C . 20 D . 22

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9. (2021八上·襄汾期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 8 C . 26 D . 20

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10. 如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P、Q两点分别从AB两点同时出发分别以2单位/秒和l单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12.其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹＝．

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12. 一个长方形，它的面积为6a²﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．

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13. 如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝．

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14. 若4y²+my+9是一个完全平方式，那么m的值应为．

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15. (2020七下·北仑期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，请求出方程组 $\text{[math]}$ 中m，n的值，m＝，n＝.

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16. 点O为直线l上一点，射线OA，OB均与直线l重合，将射线OB绕点O逆时针旋转α（0≤α≤90°），过点O作射线OC，OD，OM，ON，使得∠BOC=90°，∠COD=2α，∠COM= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠CON= $\text{[math]}$ COD（OM在∠AOC内部，ON在∠COD内部），当∠MON= $\text{[math]}$ α时，则α=

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17. 我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m•aⁿ＝a^m+n（其巾a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）：比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（5）= k（k≠0），则h（5n）（2020）的结果是

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18. 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片夏盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C₁ ，图3中阴影部分的周长为C₂ ，那么C₁比C₂大cm．

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三、解答题（共46分）

19. 计算：
1. （1） |﹣2|+（﹣1）²⁰²²﹣ $\text{[math]}$ ．
2. （2）（3x²）³•（﹣2x⁴）÷（﹣9x⁷）．
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20. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21.
1. （1）若x^m＝2，xⁿ＝3．求x^m+2n的值；
2. （2）先化简，再求值：[（x﹣3y）²﹣x（2x﹣4y）+x²]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝2．
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22. 已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：
1. （1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
2. （2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
3. （3）在以上的图中，互余的角为，互补的角为．（各写出一对即可）
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23. 某电器超市销售每台进价为120元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	6	5	2200元
第二周	4	10	3200元

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由，

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24. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线的下方.
1. （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
2. （2）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
3. （3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周.在旋转的进程中，假如第t秒时，OA，OC，ON三条射线构成相等的角，求此时的值为多少？（直接写出答案）
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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