浙江省杭州市余杭区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：193 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一.数13151用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算，结果最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 实数4的平方根是（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 16

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6. 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是2022；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2022 B . -2018 C . 2018 D . 2022

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8. (2021七上·南宁期末) 程大位《直指算法统宗》趣题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 图中的长方形 $\text{[math]}$ 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，3号正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七上·大丰期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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12. 如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的度数是.

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13. 请用符号“ $\text{[math]}$ ”将下面实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经4小时两人在 $\text{[math]}$ 地相遇，相遇后经1小时乙到达 $\text{[math]}$ 地.
1. （1）乙的行驶速度是甲的几倍？
2. （2）若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？
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22. 在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 中的数据被污染，无法解答，只记得 $\text{[math]}$ 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.
1. （1）化简后的代数式中常数项是多少？
2. （2）若点点同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果仍不变，求此时 $\text{[math]}$ 中数的值；
3. （3）若圆圆同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果为-3，求当 $\text{[math]}$ 时，正确的代数式的值.
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23. 阅读材料：
材料1：如果一个四位数为 $\text{[math]}$ （表示千位数字为 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ 的四位数，其中 $\text{[math]}$ 为1~9的自然数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为0~9的自然数），我们可以将其表示为： $\text{[math]}$ ；

材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”.
1. （1）四位数 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）设有一个两位数 $\text{[math]}$ ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设有一个四位数 $\text{[math]}$ 存在兄弟数，且 $\text{[math]}$ ，记该四位数与它的兄弟数的和为 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 能否被1111整除？试说明理由.
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