山西省平定县四校校联2021-2022学年八年级上学期数学期...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·蓟州期中) 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·平塘期中) 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB.做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . HL

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3. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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4. (2020八上·安丘期末) 下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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5. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）

A . AC＝A′C′ B . BO＝B′O C . AA′⊥MN D . AB $\text{[math]}$ B′C′

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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7. 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿EF对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·南阳期末) 下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（）

A . 正三角形地砖 B . 正方形地砖 C . 正六边形地砖 D . 正八边形地砖

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9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），△AOB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，则点B的坐标为（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2 D . （﹣1.5，3）

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10. 如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八上·海林月考) 如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．

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12. (2020八上·台儿庄期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝。

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14. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从三角板的刻度可知 $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 $\text{[math]}$ ² ．

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三、解答题

16. 已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S，N，Q，且MS＝PS．求证：△MNS≌△SQP．

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17. (2016八上·个旧期中) 在△ABC中，∠C=90^° ， ∠B=15^° ， DE是AB的中垂线，BE=5，则求AC的长.

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18. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据要求用尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，只保留作图痕迹．）
2. （2）在（1）的条件下，证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，已知 $\text{[math]}$ ，求BE的长．

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20. (2020八上·临河月考) 如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE．

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21. (2019八下·渭滨月考) 已知：如图，锐角 $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，并说明由.
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22. (2021八上·香洲期中) 如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE ，交CE和AC分别于G、H点，连接GH ．
1. （1）求证：AD＝BE；
2. （2）求证：△BCH≌△ACG；
3. （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
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23. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E。由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D。又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE。进而得到AC＝，BC＝AE。我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
2. （2）如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
3. （3）如图，已知四边形ABCD和DEGF为正方形，△AFD的面积为S₁ ， △DCE的面积为S₂ ，则有S₁S₂（填“＞、＝、＜”）
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