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黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年七年级上学期数学...

更新时间：2021-10-18 浏览次数：317 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七上·双城期末) 一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·哈尔滨月考) 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若使方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把x的系数化为1，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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7. 解方程 $\text{[math]}$ ，下列去分母变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 根据等式的性质，下列变形中正确的为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 下列说法中，正确的有（）

A . 等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B . 等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C . 等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D . 一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式．

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10. 一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 用方程表示“x的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是6”是．

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数；

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14. (2020七上·南岗期末) 如关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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15. 在等式 $\text{[math]}$ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是．

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16. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. 小红在解关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，误将 $\text{[math]}$ 看作 $\text{[math]}$ ，得方程的解为 $\text{[math]}$ ，则原方程的解为．

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19. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.

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20. 甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发小时后甲乙相距10千米．

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三、解答题

21. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2021七上·印台期末) 当m为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值的和等于 $\text{[math]}$ ？

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23. (2019七上·武邑月考) 若关于x的方程2x﹣3=1和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求k的值．

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24. 某商店为尽快卖出积压服装，准备进行大减价，若按定价的六五折出售将赔 $\text{[math]}$ 元，按定价的八折出售将赚 $\text{[math]}$ 元，这种商品的定价是多少元？

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25. 两件商品都卖 $\text{[math]}$ 元，其中一件亏本 $\text{[math]}$ ，另一件盈利 $\text{[math]}$ ，则两件商品卖出后总共盈利还是亏损？为什么？

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26. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

$\text{[math]}$ 张

$\text{[math]}$ 张

$\text{[math]}$ 张以上

每张票的价格

$\text{[math]}$ 元

$\text{[math]}$ 元

$\text{[math]}$ 元

某校七年级（1）（2）两个班共 $\text{[math]}$ 人去游园其中（1）班有 $\text{[math]}$ 多人，不足 $\text{[math]}$ 人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．
2. （2）求两班各有多少学生．
3. （3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．
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27. 暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多 $\text{[math]}$ 平方米，甲装饰公司 $\text{[math]}$ 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 $\text{[math]}$ 名工人一天粉刷的面积．
1. （1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．
2. （2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多 $\text{[math]}$ 人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷 $\text{[math]}$ ，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．
3. （3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷 $\text{[math]}$ 天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了 $\text{[math]}$ 台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷 $\text{[math]}$ 平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了 $\text{[math]}$ ，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为 $\text{[math]}$ 元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．
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