2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线...

更新时间：2019-04-14 浏览次数：1541 类型：单元试卷

一、选择题

1.
如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

A . 65° B . 125° C . 115° D . 25°

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2. 下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2016七下·潮南期末) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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4. 如果线段AB与线段CD没有交点，则（　　）

A . 线段AB与线段CD一定平行 B . 线段AB与线段CD一定不平行 C . 线段AB与线段CD可能平行 D . 以上说法都不正确

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5. (2018·宜昌) 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·老河口模拟) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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7. 如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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8. 下列说法中，正确的是（）

A . 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种 B . 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C . 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 D . 在同一平面内，不相交的两条射线互相平行

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9. (2016·历城模拟)
如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 40°

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10. 如图直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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11. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）

A . ②号棒 B . ⑦号棒 C . ⑧号棒 D . ⑩号棒

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12. (2017七下·同安期中) 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）

A . 30° B . 35° C . 36° D . 40°

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13. 已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

14. 如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=°

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15. (2017七下·抚宁期末)
如图，已知 a ∥ b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为．

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16. (2017七下·临沭期末) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

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17. 两个角的两边两两互相平行，且一个角的 $\text{[math]}$ 等于另一个角的 $\text{[math]}$ ，则这两个角的度数分别为度，度．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；
2. （2）若 $\text{[math]}$ =2 cm， $\text{[math]}$ =1.5 cm， $\text{[math]}$ =2.5 cm，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是cm.
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三、解答题

19. 已知，如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
证明：∵AD∥BE（已知），

∴∠A=∠    ▲    （   ▲     ）

又∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥    ▲    （   ▲     ），

∴∠3=∠   ▲     （   ▲     ），

∴∠A=∠E（等量代换）．

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20. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

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21. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOE=40°，OA平分∠COE，求∠BOD的度数．

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22.
如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

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23. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

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24. 如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD

证明：∵∠1=70°，∠3=70°

∴∠3=∠1    ▲    .

∴    ▲    ∥ ▲      .

∵∠2=110°，∠3=70°（已知）

∴    ▲    +    ▲    =180° （等式的性质）

∴    ▲    ∥    ▲    ．

∴AB∥CD   ▲     ．

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25. (2018七上·洛宁期末) 观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：
1. （1）如图a，图中共有对对顶角．
2. （2）如图b，图中共有对对顶角．
3. （3）如图c，图中共有对对顶角
4. （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
5. （5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
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26. 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
1. （1）求∠DOF的度数；
2. （2）试说明OD平分∠AOG．
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